A general tool for consistency results related to I1

In this paper we provide a general tool to prove the consistency of $I1(\lambda)$ with various combinatorial properties at $\lambda$ typical at settings with $2^\lambda>\lambda^+$, that does not need a profound knowledge of the forcing notions involved. Examples of such properties are the first failure of GCH, a very good scale and the negation of the approachability property, or the tree property at $\lambda^+$ and $\lambda^{++}$

L vector spaces and L fields

We construct in ZFC an L topological vector space -- a topological vector space that is an L space -- and an L field -- a topological field that is an L space. This generalizes results in [5] and [8].Comment: It has been accepted for publication in SCIENCE CHINA Mathematic

MAω1(S)[S]_{\omega_1}(S)[S] does not imply K2\mathcal{K}_2

We construct a model in which MA$_{\omega_1}$(S)[S] holds and $\mathcal{K}_2$ fails. This shows that MA$_{\omega_1}$(S)[S] does not imply $\mathcal{K}_2$ and answers an old question of Larson and Todorcevic in [3]. We also investigate different strong colorings in models of MA$_{\omega_1}$(S)[S]

PFA and the definability of the nonstationary ideal

We produce, relative to a ${\sf ZFC}$ model with a supercompact cardinal, a ${\sf ZFC}$ model of the Proper Forcing Axiom in which the nonstationary ideal on $\omega_1$ is $\Pi_1$-definable in a parameter from $H_{\aleph_2}$

Uber die Welch-Fraenkelschen Bazillen und ihre Verwandten im Darmkanal

Der Welch-Fraenkelsche Bazillus, der sich als ein Bodenbakterium weit im Boden verbreitet, ist obligater Anaerobier, und bekannt als Erreger des Gasoedems, welches eine chirurgisch und insbesonders kriegschirurgisch wichtige Wundinfektionskrankheit ist. Die Tatsache, dass dieses Stabchen nicht nur aus dem Boden, sondern auch aus menschlichem Darm gezuchtet wird, hat viele Autoren schon bisweilen beschaftigt. Dieser Bazillus ist Gram-positiv, gross und kraftig, abgerundet, unbeweglich und sporuliert nicht im gewohnlichen Nahrboden. Die Milch wurde sturmisch mit Gasbildung vergoren. Schon nach 20 Stunden schwamm das Kasein deutlich geschieden in truber, immer klarer werdender Molke. Die Kaseingerinnsel wurden ferner nicht wieder durch Peptonisierung gelost, noch kam es nach dem leicht sauerlich bleibenden Geruch zu Eiweissfaulniss. Die oben beschriebene Eigenschaft, die sog. Sturmische Gerinnung , ist charakteristisches Merkmal zur Diagnose-stellung des Welch-Fraenkelschen Bazillus. Der Verfasser hat aus 172 Faeces der Menschen 244 Stamme der Welch-Fraenkelschen Bazillen und 39 ahnliche Stamme, die von erstem Bazillus deutlich voneinander in Eigenstumlichkeit abweicht gezuchtet; d. h. dem Letzteren fehlt die sturmische Gerinnung. Diesen Bazillus nennt der Verfasser einen Verwandten der Welch-Fraenkelschen Bazillen , und vergleicht dieses Stabchen morphologisch und biologisch mit den Welch-Fraenkelschen Bazillen, welche er aus menschlichen Faeces und klassischem Gasoedem isoliert hat. Morphologie: Die Verwandten sind ebenso mit abgerundetem Ende 0.8-1.0μ breit, 4.0-1.0μ, nicht haufig 15μ in der Lange, zuweilen leicht gekrummt, und werden zarter als Welch-Fraenkelche Bazillen beobachtet. Sporen und Kapseln: Nicht nur in gewohnlichen Nahrboden, sondern auch in den alkalischen-, natriumphosphathaltigen Nahrsubstraten und im Hirnbrei nahm der Verfasser keine Sporen oder Kapseln wahr. Aber nur bei aus Gasoedem gezuchtetem Stamm beobachtete er beide im spezifischen antiserumhaltigen Nahrboden. Kolonientypen: Auf d